そのハンドの価値は？ シンバリューからオールインまで

「自分のハンドには、どれだけの価値があるのか」。ポーカーの理論には、この問いを考えるためのさまざまな指標があります。エクイティ（EQ）、期待値（EV）、EQRは、すでにご存じかもしれません。これらは、いずれもある時点でのハンドの価値を捉えるための指標です。次のカードが落ちたり、誰かがベットしたりする前に、ポットの自分の取り分を現金で買い取りたいと言われたら、いくらが妥当でしょうか。こうした指標は、その金額を考えるのに役立ちます。

ただし、実際のポーカーはそういうゲームではありません。ハンドの途中でアクションを止め、エクイティに応じた取り分を受け取って、次のハンドへ進むことはできません。もっとも、手数料を払えばそれができる「オールイン保険」を採用しているゲームもあります。それでも、通常知りたいのは「いまのハンドに理論上どれだけの価値があるか」ではなく、次のことでしょう。

「このハンドで、あとどれだけポットにチップを入れてよいのか？」

自分からバリューベットする場合も、相手のベットにコールする場合も、この問いは重要です。ただし、答えを出すのが難しい理由がいくつかあります。

ベットやコールでポットに入れるチップの額を、レンジ全体で平均したものを、この記事では「ベッティングボリューム」（betting volume）と呼びます。理論上、この平均額は、ベットラインやボードの状況によって、それほど大きく変わるものではありません。少し分かりにくいので、具体的に見ていきましょう。

ベッティングボリュームは、ベットラインやボードの状況によって、それほど大きく変わるものではありません。

まず、「ベッティングボリューム」とは何でしょうか。 フロップのポットが$100で、相手が$100をベットしたとします。こちらはレンジの50%でコールし、残りをフォールドします。ターンではポットが$300になり、相手が再びポットサイズをベットします。こちらは、その時点のレンジ、つまりフロップでコールしたハンドの50%でコールし、残りをフォールドします。リバーでも相手はポットサイズをベットし、こちらの残り$900に対してオールインします。ここでも、その時点のレンジの50%でコールし、残りをフォールドします。

最初のレンジは、次の4つに分けられます。

ベッティングボリューム＝（50% × $0）＋（25% × $100）＋（12.5% × $400）＋（12.5% × $1300）＝$237.50

今度は、相手がフロップをチェックし、ターンで$100のポットに$300をベットして、リバーでは$700のポットに$1000をオールインしたとします。こちらは「強いハンドならフロップでチェックしないはず」と考え、簡単にはフォールドしないことにしました。このオーバーベットによってポットオッズはかなり悪くなっていますが、各ストリートで再びレンジの半分をコールします。

ベッティングボリューム＝（50% × $0）＋（25% × $300）＋（25% × $1300）＝$400

相手がそのハンドで入れた金額は同じです。それでも、フロップをチェックするラインでは、こちらがレンジ全体で平均して入れる金額は多くなっています。これは相手にどのようなインセンティブを与えるでしょうか。相手は、こちらの戦略をどうエクスプロイトできるでしょうか。

相手がナッツ級のハンドを持っているなら、フロップのチェックから始める2つ目のラインを選びたいはずです。このラインなら、平均で$400を獲得できます。こちらの最も強いハンドの一部に負ける可能性もあるため、実際にはもう少し少ないかもしれません。これに対し、ジオメトリックサイズでベットするラインでは、平均$237.50です。一方、弱いハンドなら、フロップのベットから始める1つ目のラインを選びたいはずです。

つまり、こちらがこのように対応すると、相手にとってフロップでベットするかチェックするかは、どちらでも同じではなくなります。弱いハンドではベットし、強いハンドではチェックする方が明確に有利になります。

したがって、この状態は均衡にはなり得ません。相手がブラフでは必ずフロップをベットし、強いハンドでは必ずチェックするなら、こちらはフロップのベットに対してフォールドを減らし、フロップをチェックした後のベットにはフォールドすることで、相手の戦略が変わらなくても自分のEVを高められます。すると今度は、相手にフロップのブラフをやめ、強いハンドでCベットするインセンティブが生まれます。ベッティングボリュームは、ポーカーにおける5つの基本的な戦略の偏りの1つです。

相手にとって複数のベットラインが同じ価値になるようにするには、相手がどの種類のハンドを持っていても、特定のラインを選ぶだけで余分な利益を得られないようにする必要があります。つまり、相手がどのベットラインを選んでも、こちらのベッティングボリュームはおおむね釣り合っている必要があります。

「おおむね」としているのは、ボードの変化に応じた調整は問題なく、むしろ必要だからです。たとえばフラッシュドローが完成したリバーでは、ベットやコールに使う具体的なハンドは、ブランクのリバーとは異なります。新しいカードが自分のレンジにとって特に有利、あるいは不利なら、ベッティングボリュームも多少変わるでしょう。ただし、相手がどのような順序でチップを入れたかという理由だけで、コールするレンジを広げたり狭めたりすると、エクスプロイトされ得ます。

バリューを取るためのプラン

ここまでの話を踏まえると、フロップの時点で、そのハンドで最終的にどれだけチップを入れることを目指すのか、少なくともどれだけなら入れてよいのか、大まかな目安を立てられます。ハンドの絶対的な強さにかかわらず、自分のレンジの上位に近いほど、多くのチップを入れることを目指します。ボードの変化によってハンドの価値が上がったり下がったりしたら、その時点で見直し、必要に応じてプランを変えます。

これは、相手のベットに対してディフェンスするときだけでなく、自分からバリューベットするときにも同じように当てはまります。もう1つ押さえたいのは、多くのプレイヤーが「このストリートでベットするか、するならどのサイズか」という目の前の判断に集中しすぎることです。

その問いに答える前に、ハンド全体を見渡してみましょう。この先のすべてのストリートを通して、最終的にどれだけポットにチップを入れたいのでしょうか。いまのハンドには、スタック全額を入れる価値があるでしょうか。その判断が変わる可能性は、どれくらいあるでしょうか。

いつ、どのサイズでベットするかも多少は重要ですが、それ以上に大切なのは、最終的にどれだけチップを入れるかです。

先ほど見たように、こちらがどのベットラインを選んでも、相手のベッティングボリュームはおおむね釣り合っているはずです。そうならないと予想するなら、その偏りをどう利用するかを考えられます。ただし、基本的に考えたいのは、相手に、自分のハンドより弱いレンジでどれだけチップを入れさせられるかです。

ナッツなら、この考え方が分かりやすいでしょう。フロップでナッツになったら、ほとんどの場合、相手のスタック全額をどうやってポットに入れさせるかを考えます。大きな例外は、その後のカードでハンドの強さが大きく変わるボードです。たとえば、こちらがトップセットでも、相手がストレートやフラッシュを完成しやすい場合が当てはまります。それでも通常は、ボードが変わることを恐れてパッシブにプレイするより、まずはスタック全額を入れる、つまりオールインまで進めることを目標にして、ボードが変わったら見直す方がよいでしょう。

具体的なハンドで考える

100bbのキャッシュゲームで、BTNからJ♦T♦をオープンし、BBがコールしたとします。フロップはA♠K♥Q♦で、ナッツになりました。BBがチェックします。

このソリューションでは、チェックと4種類のベットサイズのどれを選んでも、EVはほぼ同じです。

チェックを選ぶ頻度は僅かで、EVも、最もEVの高いベットと比べて0.02bbほど低く見えます。それなら、ベットの方がよいと考えるかもしれません。

この僅かな差は、計算の収束誤差によるものです。シミュレーションには多少の誤差があるため、一方のEVが高く見えても、ソルバーは混合戦略を示します。ここから分かるのは、均衡では各選択肢のEVが非常に近いということです。大きいサイズのCベットが他の選択肢より僅かによく見えるものの、実戦で何を選ぶのが最適かは、相手がそれぞれのベットサイズにどう対応すると予想するかによって変わります。

この記事で重要なのは、チェックが、少なくとも125%ポットベットとほぼ同じだけのEVを持つことです。ベットサイズを1種類に絞ったカスタムシミュレーションでは、フロップでナッツになったJ♦T♦は、ベットとチェックでほぼ同じEVになっています。

これは、後から差を埋められるためです。フロップでベットしなかった場合、ソルバーの戦略ではブランクのターンでベットし、リバーの大半でオールインします。最終的には、ジオメトリックサイズでベット、ベット、オールインと進めるラインと同じだけチップを入れられます。相手にも、ベッティングボリュームがおおむね同じになるようにチップを入れるインセンティブが生まれます。

カスタムシミュレーションでは、フロップをチェックした後、J♦T♦はターンで100%ベットします。それでも、チェックとのEV差はそれほど大きくありません。ベットのEVは、チェックより1.2%高いだけです。

ただし、後から取り戻すにも限度はあります。JTでフロップとターンをチェックするように固定すると、ソルバーはリバーで1773%ポットのオールインを一切選びません。

新しい情報

ベットのラインよりベッティングボリュームの方が重要なら、なぜフロップをチェックしたJ♦T♦は、ボードの性質を変えないターンカードが落ちたのに、価値が下がったのでしょうか。フロップでベットしなかったために、1.3bb、つまりフロップ時点のEVの10%超を失ったように見えます。

ハンドの価値を見直すきっかけとなる新しい情報は、ターンカードだけではありません。ボードの性質が変わらなくても、他に判断の材料があります。

フロップで表示されるEVには、その先に起こり得るさまざまな展開が織り込まれています。こちらのナッツに対して、BBがアグレッシブにプレイする展開もその1つです。こちらがフロップでベットすれば、BBがチェックレイズする可能性があります。フロップをチェックすれば、BBがターンでベットする可能性があります。

EVが下がったのは、相手がターンでベットするハンドを持っていないと分かったためです。ターンに6♣が落ちた後、BBがアクションする前の時点では、J♦T♦のEVはフロップよりも高くなっています。ポットを大きくする最初の機会を見送っていても、EVは上がっています。

ここでEVが上がったのは、ボードの性質を変えるような、最も不利なターンカードを避けられたためです。ボードがペアになるとナッツではなくなるため不利ですが、JやTもかなり不利なカードです。自分のハンドの役は変わらなくても、大きいポットをチョップする展開が増え、相手がこちらより弱いハンドでチップを入れるインセンティブも小さくなるからです。

ターンにこうした最悪のカードが落ちなかったと分かると、EVは上がります。ところが、その後BBがターンでチェックし、ベットするハンドを持っていないと分かると、EVは下がります。

「ナッツ級のハンド」とは？

ノーリミットの初期には、「ナッツ」は文字どおり、その場で作れる最も強いハンドを指していました。現在もその意味で使われますが、スタック全額をポットに入れられるほど強いハンドという、より広い意味でも使われます。では、大きいポットを作っていくために、自分のハンドが実質的にナッツといえるかどうかを、どう見極めればよいのでしょうか。

相手のベッティングボリュームは、ベットラインによらず、おおむね同じになるはずです。そこで、オールインにどう対応するかを調べれば、相手がどのハンドでスタック全額を入れるかを大まかに把握できます。均衡ではそのようなベットをされると想定していない場合でも、ソルバーはエクスプロイトされない対応を示します。一度に全額を入れるときのハンドは、ボードがほとんど変わらないまま2〜3ストリートに分けて全額を入れるときのハンドと、おおむね同じになるはずです。

相手がスタック全額を入れるレンジに対して自分のハンドが有利なら、こちらも全額を入れることを目指します。 もちろん、すぐにオールインすればよいという意味ではありません。相手には、1〜2回はベットにコールしたり、こちらのチェックにブラフしたりするものの、最終的にはフォールドするハンドもあります。そうしたハンドからもチップを取りたいところです。そのため、リバーより前にスタック全額を入れるには、いきなりオールインするのが通常は最適とはいえません。それでも、全額を入れることを最終目標にしてよいかを判断するには、オールインへの対応を調べる方法が役立ちます。

たとえば、AKQのフロップでBTNがオールインした場合、BBがスタック全額を入れるレンジは次のようになります。

これほどSPRが高いと、スタック全額を入れる価値があるのは、最も強いハンドだけです。BBが全額を入れるレンジの大半は、ガットショット付きのトップペアです。ストレートをブロックしている点も重要です。となると、BTNがバリューでオールインするには、トップペアより強いハンドが必要そうです。

実際、AKQ62でBTNがベット、ベット、オールインと進めるレンジを確認すると、リバーでバリューのオールインに使う最も弱いハンドはKQです。

スタック全額を入れるレンジは、ハンドの絶対的な強さではなく、両プレイヤーのレンジの中で相対的にどれだけ強いかで決まります。

これがBB vs UTGなら、両者とも強いレンジでフロップに進みます。BBがスタック全額を入れるレンジはさらに強くなり、UTGがバリューでオールインするためにも、さらに強いハンドが必要になります。冒頭の1つ目のポイントを思い出してください。

シンバリュー

バリューベットできるのは、文字どおりのナッツや、実質的にナッツといえるハンドだけではありません。 相手が控えめなサイズのベットに1〜2回コールするレンジは、スタック全額を入れるレンジより広くなります。そのため、スタック全額を入れるほどではなくても、1〜2ストリートでバリューベットするハンドも必要です。こうしたハンドには、相手のエクイティを奪うことでプロテクションのメリットを得られるものもありますが、それがベットする主な理由ではありません。良いハンドを持っているときは、主に、自分のハンドより弱いレンジで相手にコールしてもらえるようベットすることで利益を得ます。

同じ方法を使えば、相手が少ない金額をポットに入れるレンジも把握できます。その金額を複数ストリートに分けて入れる場合も同じです。 BB vs BTNのカスタムソリューションを変更し、オールインを400%ポットベットに置き換えて、BBのレイズを選択肢から外します。レイズを残すと、結果の解釈が複雑になるためです。こうすることで、ポットサイズのベットを2回、あるいは最終的なポットサイズが同じになる小さいベットを3回したときに、相手がどのレンジで対応するかを大まかに把握できます。

このレンジには、スタック全額を入れるレンジよりも多くのトップペアが含まれています。それだけでなく、ソルバーはストレートドローとストレートのブロッカーを持つセカンドペアやサードペアの一部でもコールします。ただし、ブランクが続くと、ドローを持つこうしたハンドはコールに向かなくなるため、話は少し複雑になります。それでも、BBがスタック全額を入れるレンジに比べて、ワンペア、特にトップペアの割合がかなり高いことは分かります。したがって、トップペアに勝てるハンドなら、ポットサイズのベットを2回する価値がありそうです。同じトップペアで、キッカーで勝っている場合も含まれます。小さいベットを3回、あるいはポットの4倍を1回でも同じです。

BTNがフロップをチェックし、ターンの6♣とリバーの2♣でポットサイズをベットした場合、BBがリバーでコールするレンジは次のとおりです。先ほどと同様、BBはレイズできない設定にしています。

予想どおり、セカンドペアやサードペアの大半は、ストレートドローがなくなるとコールレンジから外れ、代わりにトップペアが増えます。この場面でBTNがリバーのポットサイズベットに使う最も弱いハンドは、A7です。スタック全額を入れるには到底足りない強さです。この場合、オールインは558%ポットベットになります。それでも、100%ポットまでサイズを下げれば、BBはA7より弱いトップペアでもコールするインセンティブを持ちます。

まとめ

こうした検証を、テーブルでプレイしながら行うことはできません。それでも、普段の勉強に取り入れれば、さまざまな場面で、それぞれのハンドでどれだけチップを入れるべきか、感覚を養えます。そのハンド全体の目標は、「フロップでベットするべきか、するならどのサイズか」といった個々の判断の手がかりとなり、その判断をハンド全体の中で捉える助けにもなります。

ボクサーのマイク・タイソンの言葉として、「誰にでもプランはある。顔を殴られるまでは」という一節がよく引用されます。ポーカーで本当に殴られることはないと願いたいですが、予想外のチェックレイズや都合の悪いリバーカードが、顔への一撃のように感じられることはあります👊

予想外のことが起きたら、プランを見直すときです。大きいベット数回分のチップや、相手のスタック全額を取れると期待していた強いハンドでも、予想外の展開で価値が下がることがあります。それがポーカーの面白さでもあり、つらさでもあります。

プランを立てるのが上手くなると、こうしたリスクもプランに織り込めるようになります。ハンドの価値が下がる可能性を考えて、早いストリートでのベットを優先する方がよいこともあります。後でバリューを取れるハンドになる可能性を考えて、早いストリートでドローをベットする方がよいこともあります。

ポーカーで確かなのは、カードや相手のアクションによって、プランどおりにいかなくなるということだけです。そうなったら、改めて考えてみましょう。「いま、このハンドにはどれだけの価値があるのか？」