ポーカーにおけるエクイティとは？

「エクイティ」は、ポーカー理論のあらゆる場面で使われる言葉です。エクイティとは、全員がチェックで回してショーダウンまで進むと仮定した場合に、そのハンドでどれだけ勝てるかを示す数値です。簡単に言えば、自分が得られる「ポットの取り分」を表します。

この記事では、以下の内容を解説します。

エクイティの比較方法

エクイティには複数の比較方法があります。たとえば、BTNでAAをオープンし、BBがコールしたとします。

実戦で相手のハンドを正確に絞り込むのは難しいため、通常はハンドvsレンジとレンジvsレンジのエクイティを判断に使います。

エクイティとは、全員がチェックで回してショーダウンまで進んだ場合に、そのハンドが勝つ、またはチョップする頻度を示す数値です。数式では次のように定義されます。

エクイティ%=(勝率%+0.5×チョップ率%)

たとえば、50%で勝ち、20%でチョップし、30%で負けるハンドのエクイティは60%です。

4倍・2倍の法則

ドローを持っているときのエクイティを素早く概算できる、すべてのポーカープレイヤーが覚えておくべき2ステップの方法があります。

その結果が、おおよそのエクイティです。

デッキは約50枚なので、次のカード1枚につき、各アウツを引く確率は約2%です。

例：フロップで相手にポットサイズのオールインをされ、自分は♠のフラッシュドローを持っています。

ボード：A♠6♠8♦
ハンド：K♠J♠（アウツは9枚：2♠ 3♠ 4♠ 5♠ 7♠ 8♠ 9♠ T♠ Q♠）

今回はフロップなので4倍します。9×4=36
エクイティは約36%です。

では、この数字をどう使えばよいのでしょうか？

ポットオッズを計算します。損益分岐点に必要な勝率は33%です。1ポット分をコールして2ポット分を獲得するため、36%あれば損益分岐点を上回ります。したがって、このドローは明確なコールです。

ドローのエクイティを素早く概算するには役立ちますが、完璧な方法ではありません。次のようなケースも考慮する必要があります。

こうした限界はありますが、実戦で役立つ方法です。

この概算法は、ドローを持っているときにオールインされた場面で最も役立ちます。

エクイティの間違った使い方

72oには30%のエクイティがありますが、実際に獲得できるのはその一部にすぎません。72oのコールEVはフォールドより0.48bb低いため、1.5bbをコールして回収できるのは(1.5-0.48)=1.02bbだけです。つまり、5.5bbのポットのうち獲得できるのは(1.02/5.5)=18.5%にとどまります。

コール後はチェックダウンするという合意をBTNと結べるなら、72oでも30%のエクイティをすべて実現できるため、コールして問題ありません。しかし実際には、ポジションとレンジの不利によって、このハンドのEQRは大きく下がります。

EQRの基本

エクイティだけを見る問題点は、その後もチェックで回すことを前提にしている点です。エクイティが50%なら、ポットの半分を公平に得られるという考え方です。しかし、実際のポーカーではそうなりません。一方のプレイヤーが有利な要素を持っていれば、エクイティから計算される取り分よりも多く獲得できます。つまり、エクイティ以上の取り分を得られます。逆に、レンジやポジションが不利なら、エクイティから計算される取り分を下回ることもあります。この違いを表す概念が、エクイティ実現率（EQR）です。

EQRの定義

EQRは、エクイティをEVへ変換するための指標です。次のように定義されます。

EQR=ポットシェア%/エクイティ%

「ポットシェア」はEVをポットで割った数値です。言い換えると、長期的にポットのうち実際にどれだけ獲得できると見込めるかを表します。EQRは、次の式でも表せます。

EQR=EV/(ポット×エクイティ)

これは、実際に獲得できると見込まれる金額と、チェックダウン時のエクイティから計算される金額を比較する式です。

実戦におけるEQRの例

GTO Wizardでは、EV、EQ、EQRを確認できます。A♠9♠でオープンにコールし、フロップがJ♠8♥5♥になったとします。バックドアドローとオーバーカードがあり、9がヒットすれば8や5のペアを上回れるため、それほど悪いハンドではありません。エクイティは43.3%です。EQRを考慮しなければ、平均で(43%×5.5bb)=2.36bbを獲得できる計算になります。実際のEVを見てみましょう。

ポットの43.3%を獲得できるはずですが、実際に得られるのは5.5bbのポットの13.5%だけです。エクイティの3分の1も実現できていません。

6♥3♥も43%のエクイティを持つハンドです。しかし、インプライドオッズがあり、ベットされても参加しやすいため、EVはA♠9♠より大幅に高くなります。このハンドはエクイティの90%以上を実現できます。

エクイティ分布

レンジvsレンジのエクイティは、1つの数値で表されることがよくあります。しかし、実際のレンジにはナッツ級のハンドからエアーまで、その中間も含めてさまざまな強さのハンドがあるため、分布として表す方が正確です。エクイティを分布で見ると、戦略の傾向を読み取れます。

BB vs BTNのJ♠8♥5♥を例に、エクイティの内訳を把握するためによく使う指標を見ていきます。

エクイティバケット

エクイティバケットとは、自分のレンジに弱いハンドと強いハンドがどれだけ含まれているかを分類する方法です。相手のレンジに対するエクイティに基づいて、各ハンドを「バケット」に分けます。

J♠8♥5♥では、エクイティバケットは次のようになります。

BTNにはBBの2倍の「ベストハンド」があり、「ワーストハンド」はBBの3分の1しかありません。

さらに、「Advanced Equity Buckets」オプションを使えば、より細かいカテゴリーに分けられます。

エクイティバケットをさらに掘り下げたい方には、この機能に特化した記事があります：🪄「エクイティバケットの魔法」🪣

エクイティグラフ

エクイティ分布をさらに詳しく見るには、グラフにする方法があります。レンジ内のハンドを、ハンドvsレンジのエクイティが低い順から高い順に並べ、その分布をレンジ全体にわたってグラフ化します。

横軸は各コンボがレンジ内のどこに位置するかを示し、縦軸は相手のレンジに対するそのハンドのエクイティを表します。下の例では、62パーセンタイルの位置にBTNのA5sがあります。A5sはBTNレンジの62%のコンボより強く、BBレンジに対して57%のエクイティがあります。

分布を見ると、全体を通してBTNに僅かなレンジアドバンテージがあるとすぐにわかります。主な理由は、BBレンジの下位にトラッシュが多く含まれていることです。

エクイティ分布の指標

エクイティ分布の分け方を確認したので、次はその読み取り方を解説します。エクイティ分布とGTOの関係は現在も研究が進んでいる分野ですが、いくつか押さえておくべき言葉があります。

ナッツアドバンテージ

「ナッツアドバンテージ」とは、レンジ内のナッツ級の領域における優位性です。ナッツアドバンテージがあれば、相手よりもポラライズしたレンジを構築し、ベットサイズを大きくして、最も強いハンドを持っていると主張できます。

このスポットでは、BTNがK♥J♦5♦のフロップと2♣のターンでダブルバレルし、リバーにQ♥が落ちています。エクイティは50%対50%ですが、BTNには大きなナッツアドバンテージがあります。BTNのレンジはBBよりもはるかにポラライズしており、ナッツ級のハンドとブラフで構成されています。一方、BBのレンジはほとんどがトップペアです。このポラライズしたレンジによってBTNはEV面で大きく有利になり、GTOではオールインします。

エクイティグラフを拡大し、ナッツアドバンテージがある部分を強調してみましょう。点は、相手のレンジに対して90%以上のエクイティを持つコンボを表します。

ナッツアドバンテージによって、レンジをどこまでポラライズできるか、ベットサイズをどこまで大きくできるかが決まります。ベットサイズを大きくしてアグレッシブにプレイすると、相手のレンジはすぐに狭まります。そのため、トリプルバレル後でも、自分の「バリュー」ハンドが相手のバリューハンドからチップを引き出せることが重要です。BTNはナッツとブラフからなるポラライズした戦略を使う必要があります。ミドルストレングスのハンドで同じようにベットすれば、弱いハンドをフォールドさせ、強いハンドにだけコールされます。

レンジアドバンテージ

レンジアドバンテージとは、エクイティ分布全体での優位性を表す一般的な言葉です。レンジ内の特定部分だけで優位になる場合もあります。たとえば、ナッツアドバンテージはエクイティ分布の最上位におけるレンジアドバンテージです。

たとえば、Q♥J♥8♣ A♥のボードでは、BTNのエクイティは52%です。分布をグラフにすると緑線が青線より上にあり、BTNが優位だとわかります。BTNはエクイティ分布の中間部分でレンジアドバンテージを持ちますが、ナッツアドバンテージはありません。

ベットサイズはナッツアドバンテージと直接関係します。そのため、BTNは中程度のエクイティを持つハンドを、小〜中のベットサイズでより多くベットします。

エクイティ分布を拡大し、レンジアドバンテージがある部分を強調してみましょう。中程度のエクイティを持つ領域での優位性が確認できます。

まとめ

エクイティは、ハンドの価値を見極めるうえで欠かせない概念です。さまざまなエクイティ分布の活用法と読み取り方は、ポーカープレイヤーが身につけておきたい重要な技術です。

要点をまとめます。