GTO（Game Theory Optimal）とはポーカー界でよく使われる言葉ですが、GTOの正しい意味をご存じでしょうか？なぜGTOが重要なのでしょうか？何が「最適戦略」なのでしょうか？
ゲーム理論とは
ポーカーにおけるGTOはGame Theory Optimalの略語で日本語だと、「ゲーム理論的最適戦略」を意味します。ゲーム理論とは数学者のジョン・ナッシュによって考案された相互的な戦略を数学のモデルを使って研究する学問のことです。その応用によってここ数年でポーカーの戦略は大きく発展し、ハイステークスで勝ち越すにはGTO理論への理解が必須とされるまでになりました。
GTO戦略はナッシュ均衡における戦略のことである
ナッシュ均衡戦略が最適戦略と言われるのは、エクスプロイトされることがないためです。誰も戦略を変えることでEVを増やすことはできません。このような戦略は「バランスが取れている」と言い換えることもできます。
ノーリミットホールデムは、各プレイヤーの異なるカードの組み合わせやベットサイズ、ターンやリバーにおける可能性を考慮すると、膨大な選択肢を持つゲームなため、エクスプロイトされない戦略を手計算で導き出すことは不可能です。ディープスタックの全てのGTOソリューションを知ることは今後もできないかもしれませんが、現代のポーカーソフトを使えば、GTO戦略がどのようなものかかなり鮮明に理解することができます。
GTO戦略の導き方
GTOの正体を知るため、「ソルバー」を使ってシミュレーションを作成、実行しデータを集めます。
ソルバーを使うには以下のようなデータが必要です。
- プレーヤーのプリフロップのレンジ
- ボード
- エクスプロイトの目標レベル（精度）
- スタートするポットサイズとスタックサイズ
- ポストフロップのベットサイズの種類
ポーカーのベットサイズはほぼ無限にありますが、計算能力に限りがあるため、ソルバーに有効な解析結果を出させるには、ベットサイズの種類をいくつか決める必要があります。
シミュレーションが作られると、ソルバーはそれぞれのプレーヤーの戦略を反復します。各プレイヤーはお互いにエクスプロイトし合います。GTO戦略は、どちらのプレーヤーの戦略も、一定レベル以上にエクスプロイトできない状態に達したときに判明します。
以下はBTN（IP）対CO（OOP）の3BPをナッシュ均衡まで解くアニメーションです。
序盤はお互いに新しいアイデアを試すため、戦略は大きく変化していきます。その後、均衡に向かうにつれて戦略の変化は緩やかになり、最終的にどちらもエクスプロイトの調整ができない点に到達します。このgifは実際のスピードの約120倍です。
GTOかエクスプロイトか
ポーカープレイヤーが「エクスプロイト派」あるいは「GTO派」と呼ばれているのを聞いたことがあるかもしれません。実際は、この2つのアプローチは対立する視点というよりも、同じコインの裏表のようなものです。
GTO戦略がどのようなものかを知らなければ、自分が相手をエクスプロイトできているか、相手にカウンターエクスプロイトされていないかを認識することはできません。GTOを深く理解することで、負けることのない標準戦略をプレイし、相手のミスをピンポイントで突くことができます。
GTO Wizardのようなポーカーソフトウェアを使うことで、このようなポストフロップのソリューションや集合分析を手に入れることができます。ソルバーやGTO Wizardによって生成、集計されたデータを見ると、GTO戦略は、混合戦略や様々なベットサイズ、各状況においてバランスの取れたレンジを採用することが分かります。GTO Wizardを使うことで、様々な状況においてベットサイズをどのように選ぶか、特定のベットサイズやパッシブなラインでどのようにハンドを混ぜるかを知ることができます。
これらのソリューションとレポートを研究することで、GTOポーカーの直感が鍛えられます。
なぜGTOの学習が必要なのか
GTOポーカーの直感を磨くことは、エクスプロイトの研究にどのように役立つのでしょうか？GTO戦略をプレイしていても、レンジに偏りがある場合に一方のプレイヤーが一見、極端なアクションを取れる状況はたくさんあります。典型的な例をあげてみます：
- オーバーベットでキャップされたレンジを攻める。
- 相手がフォールドしすぎる場合、自分のエアーを全てブラフに回す。
- 相手の特定のベットサイズに十分なブラフが含まれていない場合、ブラフキャッチャーを全てフォールドする。
相手が本来取るべきレンジから実際のレンジがどれだけ外れているか、ソルバーが同じような状況でその乖離をどのようにエクスプロイトするかを理解できれば、バランスの取れていない相手に対して強力なエクスプロイト戦略を取ることができます。
要約
- GTOは基準となる戦略を理解するのに役立つ
- 基準を認識することで、いつ、どのように相手のミスを突けばよいかがわかる。
- GTOはナッシュ均衡によって、エクスプロイトされないバランスの取れた戦略である。
- GTOは読みや勘には頼らない。
GTOポーカーを理解すれば、どんな状況にもアジャストし、どのような相手に対してもウィンレートを最大化するための基準ができます。つまり、GTO Wizardになることで、負けることのない標準戦略をプレイし、相手のミスを見極めた上で強力なカウンターをする準備ができます。
翻訳：森 大維河
