レンジが完全にポラライズ（バリューはエクイティ100%）されている場合、最適なベットサイズがジオメトリックサイズ（geometric size）だという事はよく知られているでしょう。ジオメトリックサイズとは、残りのストリート全てで、同じ割合のベットをしたときに、ちょうどオールインになるサイズのことを指します。リバーより前でジオメトリックサイズを使うと、バリューハンドはすべてのチップを獲得できる可能性を確保しつつ、相手のコールレンジをできるだけ広くすることができます。一方で、ブラフに対してはフォールドエクイティがやや下がる面がありますが、その代わりに、相手があるストリートでコールして後のストリートでフォールドするパターンからEVを得られます。
ジオメトリックベットサイズ（Geometric bet size）
「残りのストリートすべてで同じ割合のベットをすると、ちょうどオールインになるようなサイズのこと（またはポット％）」を指す。
ジオメトリックサイズより小さめにベットする場合
実戦では、ベットレンジが完全にポラライズされているケースはほとんどありません。「そこそこ強いけれど最強ではない」というハンドを持っているときに、ジオメトリックサイズでベットしてしまうと“オーバープレイ”になってしまいます。相手のコールレンジが狭くなり、自分より強いハンドばかりが残るためです。結果的に、そのような薄いバリューハンドではジオメトリックサイズより小さなベットサイズになります。このとき、相手のレンジ内にあるエクイティを持ったハンドをフォールドさせられる副次的なメリットも生じます。
ジオメトリックサイズより大きめにベットする場合
しかし一部の状況ではハイパージオメトリックサイズ（hypergeometric size）という、ジオメトリックサイズよりも大きなベットをする時もあります。これは「エクイティの放棄（equity denial）」や下記の目的のために行われます（多くが相互に関係しています）。
- リバーより前にオールインできる。ポジションが不利（OOP）な場合、ストリートを減らすことで不利な要素を減らせる。
- SPRが下がり、ドローに対するインプライドオッズを減らせる。
- SPRが低い場面ではジオメトリックサイズが小さすぎる可能性がある。相手のほとんどのハンドがこちらの強いバリューに対してもある程度のエクイティがあるため、より大きなベットが必要になる。
- マージレンジ（merged range）でハイパージオメトリックサイズのベットをすることで、他のアクションのレンジがよりポラライズされる。スタックが浅い状況で相手が安いコストでこちらのレンジを攻撃（ベットやレイズ）することを防ぎやすくなる。
ハイパージオメトリックベットサイズ（Hypergeometric bet size）=「ジオメトリックサイズよりも大きなベットサイズ」を意味します。
100bbのキャッシュゲームで、ハイパージオメトリックベットが使われるスポットをいくつか紹介します。
例1：プリフロップ
SBが3bbオープン、BBから10bbの3ベットが来た状況を考えます（SB・BB共に100bb持ち）。ここでSBのGTO戦略には、「4ベットオールイン（100bb）」が高い頻度で存在します。
この4ベットオールインに含まれるハンドは、いわゆるマージレンジとなっています。
- JJはBBのレンジの70％以上を含む（ペアになっていない）AやK、Qをフォールドさせると同時に、(TT–66) などの下位のポケットペアからコールを得られるメリットがある。
- AKoはAQからコールをもらえ、65sなどコールされた場合に約40%以上のエクイティがあり、なおかつインプライドオッズもあるハンドをフォールドさせられる。
- AQoは同様に低いスーテッドハンドをフォールドさせ、ポケットペアからコールされた際も約50%近いエクイティがある。
- KQs, KJsやQJsは(AQo, KJ, AJ)などドミネイトされているハンドを降ろせる可能性があり、コールされた場合も多くのポケットペアに対して約50%近いエクイティがある。
これらは「バリュー」でも「ブラフ」でもありません。相手がコールしたときにまずまずのエクイティを持つというEVと、相手がフォールドしたときのEV両方を兼ね備えています。
さらに、SBが4ベットオールインという選択肢を取ることで、冒頭で述べたメリットがあります。
- ポストフロップで戦う頻度を減らす（ポジションが不利なため）
- AQoや54sのようなハンドがヒットして大きいポットを獲得するインプライドオッズを与えない
- 小さめ（約20bb）の4ベットにすると、BBはスーテッド系の多くのハンドで安くコールされてしまい、また大きめ（約30bb）の4ベットにすると逆にBBの5ベットオールインに対してこちらが安いコールを強いられる。そうした点で、オールインサイズの4ベットが使用されている。
- マージレンジで4ベットオールインすることで、小さい4ベットレンジがよりポラライズされる。その結果、4ベットポットのポストフロップでのEVが上がる。たとえばQハイボードでは、SBのレンジがトップペア+に偏る。
例2：フロップ
BTNがオープン、BBが3ベット、BTNがコールし、フロップがJ♠T♠8♥ のケースを考えます（スタックは100bb）。ここでBBはポットの約3倍以上のオールインを約28%もの頻度で行います。
先ほどと同様にBBのオールインレンジはマージレンジとなっており、大きく3つの種類に分けられます。
- トップペア・トップキッカー以上：AA、KK、QQ、AJなどが高頻度で含まれる。これらのハンドはBTNの弱いペアからコールされることもあり、その上99（スペードなし）、AQ、A♠5♠, and KQといった10枚以上のアウツを持つことが多いハンドを降ろすことができる。ただし、セットは強すぎるためオールインには向かない。例えば J♥J♦でオールインすると、ブロッカーによりBTNのコール頻度が約3.2%下がることになる。BTNがフォールドすることで50bb損すると仮定すると、EVは約1.6bbほど下がる。
- 弱めのトップペアやセカンドペア：ボードが非常にダイナミックなため、これらはバリューとブラフの両方の要素を持つ。たとえばT♦9♦でオールインすると、BTNの9♠9♥や9♣8♣からコールしてもらえる一方、K♥T♥やK♦J♦といった自分よりエクイティのあるハンドを降ろすことができる。
- ドロー：主にAQを中心としたハンド群である。BTNのワンペアを多数降ろせるうえに、BTNの強いハンドに対しても8～14枚のアウツが存在する。BTNがナッツフラッシュドローを持っていたとしても、AQがドミネイトしてコールさせるケースもわずかながら頻度がある。
例3：ターン
例2と同じ状況で、BBがフロップでチェック→BTNの50%ポットベットにコールし、ターンがQ♥だった場合の戦略です。
BBはターンでドンクベットをし、50%ポットのジオメトリックサイズと、139%ポットのハイパージオメトリックサイズ（オールイン）の両方を使い分けています。BBのレンジの37%ものハンドがストレートを完成しており（BTNは20%）、このボードではBB側が圧倒的に強いレンジを構築できます。
まとめ
ジオメトリックベットサイズは、完全にポラライズしたレンジを想定した場合に、相手から最大限のコールを引き出して自分のバリューハンドで最大価値を回収することを目的としたサイズです。しかし現実には、「完全にポラライズされたレンジ」など存在しないといっても過言ではありません。リバーまでに多くのハンドはアウツを持っています。
そこで登場するのが、ハイパージオメトリックベットサイズです。これは相手のドローエクイティをフォールドさせることに焦点を当てたベットサイズであり、相手のコールレンジを広く取りに行くよりも、ときにはフォールドさせ、エクイティを放棄させるほうが得になる場合があります。
