インディファレントの３つの法則

ポーカーにおける誤解されやすい用語に「インディファレント」という言葉があります。
インディファレントとは2つ以上のアクションが同じ価値を持つことを指します。インディファレントにプレイすることを学ぶのは、ポーカーの理論を学ぶ上でとても重要です。

GTOソリューションの解釈は、科学というよりも芸術に近いかもしれません。直感と科学的な分析を組み合わせた主観的なものが多くあります。GTOポーカーには経験則や多くの場合に当てはまる法則のようなものはたくさんありますが、絶対に正しい法則はほとんどありません。しかし、インディファレントについては絶対的な法則があるので、そこが分かれば情報の良し悪しを見分けることができます。

この記事では、ナッシュ均衡を構成するインディファレントの「厳密な法則」について基本的なところを概説します。これらの法則はGTOだけでなく、エクスプロイトを含む全てのポーカー戦略に当てはまります。

EV重視の法則

インディファレントの法則

混合戦略で取るアクションのEVは同じになります。例えば、コールとフォールドが混ざったハンドの場合、コールのEVは必ず0になります。ナッツを持っている際にコールとレイズの混合戦略をとる場合、早くバリューを取るためにレイズするのと、コールして惑わすのは常に同じ価値ということです。つまり、同じEVを持つアクションを持つハンドは、インディファレントでないといけません。コールが$3、レイズが$3の価値を持つ場合、コールとレイズのどちらかを選択することになります。EVの低いアクションを選ぶ理由はありません。もしコールするほうがフォールドするよりも価値があるのなら、絶対フォールドしてはいけません。

例を見てみましょう。　KQsでUTGオープン、BTN 3ベットでUTGまでフォールドで回ったとします。

表示は「Strategy+EV」にしています。KQsが4ベットした場合とコールした場合のEVが0.31bbであることがわかります。KQsは混合戦略をとっており、この2つのアクションはインディファレントになります。

私たちはよくインディファレントなアクションに遭遇します。A5s（EV0）はフォールドとコールと4ベット、QQ(EV42.7)はオールインと4ベットとコール、88 (EV 0)はフォールドとコールでインディファレントとなっています。純粋戦略をとっているハンドはほとんどありません。このように戦略を混ぜることで、あらゆるエクスプロイト戦略に対してエクスプロイトされない状態を保つことができます。

この法則は、どんな戦略にも当てはまります。GTO戦略やエクスプロイト戦略、その中間のような戦略、全てに当てはまります。相手のリークのある戦略をエクスプロイトしようと思った場合、いくつかのハンドはインディファレントな戦略をとることになります。エクスプロイト要素の強いシミュレーションでは、リークのある戦略に対してインディファレントになる状況が少なくなるため、純粋戦略が多くなる傾向がありますが、インディファレントはGTOが基準ではなく、相手の戦略が基準になります。

ソルバーがEVの低いアクションを薦めることもありますが。これはノイズが原因です。精度を上げて解析をすれば、そのノイズはいずれなくなります。完璧な均衡では、意図的にEVの低いアクションを選択することはありません。ソルバーのノイズについてはこちらの記事で詳しく説明しています。

インディファレントの法則は次の「固定戦略の法則」につながります。

固定戦略の法則

相手が固定戦略をとる場合には、インディファレントなアクションの頻度を変えても問題ありません。相手が戦略を変えてこなければ、混合戦略のミスはエクスプロイトされることはありません。

KQsでUTGオープン、BTN 3ベットでUTGまでフォールドで回った先ほどの例をもう一度見てみましょう。

フォールドする頻度の高いハンドをすべてフォールドしたとしましょう。EVは変わるでしょうか？

もちろん変わりません。0EVのハンドでフォールドするラインを採用したにすぎません。しかし、BTNが3ベットを広げるとエクスプロイトされてしまいます。この場合は実際にはフォールドしなければEVがプラスのハンドを降りていることになり、損をしています。繰り返しますが、BTNが混合戦略のミスをエクスプロイトできるのは、戦略を変えた時だけです。

この概念を理解するには「最も良いアクションは相手の戦略を基準に決まる」という前提を理解する必要があります。レンジにおいてインディファレントになっている部分は、相手がどのようにプレイするかによって決まります。

もし自分のインディファレントなアクションの割合を変えたいのであれば、相手の戦略を変えないといけません。詳しくはこちらの記事をご覧ください。GTOは固定戦略です。固定戦略は混合戦略のミスに対しては得をしませんが、「純粋戦略のミス」に対しては利益を得ることができます。固定戦略に対して損をする行動はすべて「純粋戦略のミス」です。GTOは「どんなミス」に対しても利益的だと誤解されがちですが、GTOは純粋戦略にミスがある場合に対してのみ利益的になるので、これは正しい理解ではありません。ただ、レベルの高いプロですら、純粋戦略のミスは多々あるほどポーカーは難しいゲームなので、それほど細かく気にする必要はないでしょう。詳しくはこちらの動画をご覧ください。

FAQ

以下によくある質問を記載しました。ここではGTOに関する基本的なトピックを網羅しています。どんな質問でもDiscordに気軽に連絡してください。