エクイティとEV
ポーカーにおける「エクイティ」は、ショーダウンで相手のハンドやレンジに対して、そのハンドが平均してどのくらいポットを獲得できるかを表します。エクイティの利点は、他の多くのポーカーの評価基準と異なり、簡単かつ正確に計算できることです。もしそれ以上ベットがなかった場合、ハンドがポットの何割を獲得できるかを理解することで、そのハンドがどのような状況でどの程度の価値があるかを大まかに知ることができます。
しかし、「後のベットを考慮していない」というのは、大きな注意点です。ポーカーはベットがすべてです！エフェクティブスタックが深く、ベットの機会が多く残っていればいるほど、エクイティはハンドのEV（理論通りベットした場合に実際に得られる金額）を正確に表すことができません。
極端な例として、お互いオールインしたときのことを考えてみましょう。この時、5枚のカードを全て見ることができ、自分がフォールドする可能性も、相手がフォールドする可能性も、これ以上ポットが増える可能性もありません。この場合、後のベットを考慮していない、エクイティとEVにズレはありません。
逆に、ノーリミットホールデムでのディープスタックのプリフロップを考えてみましょう。スタックはポットよりもはるかに大きく、ショーダウンまでにあと3回のストリートがあります。その結果、A6oやK2oのような比較的エクイティの高いハンドは、65sのようなエクイティの低いハンドよりもEVが低くなります。これを65sの方が「プレイアビリティが高い」と言います。
エクイティやEVがどういう概念か自信がない場合は、以下の記事を先にご覧ください
EQR
EQRとはプレイアビリティを表したものです。特定の状況においてハンドがエクイティに対してどの程度のパフォーマンスが出せるかを示しています。EQRはパーセンテージで表され、EQRが100%より高い場合はエクイティを実現しやすく、EQRが100%より小さいハンドはエクイティを実現しにくくなります。
EQRを使うことで、エクイティとEVを紐づけることができます。ハンドエクイティにEQRとポットサイズを掛けるとEVになります。
Equity × EQR × pot = EV
EQRが高くなる場合
ハンドエクイティ以上にエクイティを実現するには以下の2つの方法があります。
- 勝てそうなポットにより多くのお金を入れる
- 多くの場合、ハンドが強い時にベットするという形で行われますが、ブラフや自分より弱い間違った相手の「バリューベット」をコールすることでも可能です。
- まくられる可能性のあるハンドをフォールドさせる
- ブラフが代表的ですが、非常に強いハンドであっても、相手がフォールドすれば、EQRが高くなります。
簡単な例
プリフロップでAAを持っていて、相手は72oいるとします。ポットには100ドルが入っています。エクイティは88%つまり88ドルです。そこで100ドルをオールインして相手がフォールドした場合、あなたは$100のポット全額を獲得することになり、これはエクイティの114%にあたります。
相手がコールすれば、より多くのチップを獲得できます。エクイティは88%で変わっていませんが、ポットは300ドルあるので、その88%つまり264ドルの価値があります。ベットした100ドルを差し引くと、平均164ドル得られることになります。つまりベットする前のエクイティの186%の価値があることになります。
いずれにせよ、エクイティを大きく実現することができます。強いハンドは、エクイティが高いだけでなく、ポットを大きくしたり、相手のエクイティを放棄させたりすることで、エクイティを大きく実現することができます。。
ブラフ
直感に反しますが、非常に弱いハンドもエクイティを大きく実現できる傾向があります。だからといって「良い」わけではなく、エクイティがほとんどない場合、それ以上にするのが容易だということを述べているだけです。例えば、リバーブラフは均衡状態ではEVが低い傾向があります。経験豊富な相手は、ブラフが非常に有益になるような頻度でフォールドすることはありません。しかし、ブラフに使うハンドは通常、ショーダウンで勝つ可能性がほとんどないため、ブラフによるEVが小さくても、ショーダウンでのエクイティがゼロに近いよりは良いでしょう。
EQRが低くなる場合
EQRの低いハンドは、中くらいの強さのハンドです。これはショーダウンで勝つ可能性は十分にあるが、バリューベットをするほど強くないハンドのことを指します。このことは、EQRがプレイアビリティ、つまり将来のベットの回数が増えることによって損得がどのように変わるか測るものであることを理解していれば納得できるはずです。強いハンドはポットを大きくすることで利益を得ます。弱いハンドはブラフから利益を得ます。ベットで苦しむのは中間のハンドです。なぜなら、より強いハンドに対してポットを膨らませることになったり、負けているハンドにフォールドするリスクがあるからです。
ハンドエクイティよりもエクイティが実現できない場合は以下の２パターンです。
- 勝てる見込みのないポットへのチップの投下
- ポットオッズではコールが正当化される場合も、ショーダウンに持ち込める方法があるのなら、そっちの方が良いでしょう。
- ショーダウンで勝てる可能性があるハンドでフォールド
- 勝てる可能性が高ければ高いほど、フォールドすることによるエクイティの損失は大きくなります。リバーで引けなかったハンドをフォールドしても、どうせ勝てないので、それほど損にはなりません。リバーのブラフに対して良いハンドをフォールドするのは、ポット全体を失う大きなミスになります。
EQRを予想する
EQRはハンドの絶対的な価値を測るものではありません。非常に弱いハンドはEQRが高いことがよくありますが、その場合でもEVは低いことを思い出しましょう。しかし、EQRと自分のエクイティの概算を組み合わせることで、自分のハンドの実際の価値と、そのハンドにチップを入れ続けるべきかどうかについての感覚を掴むことができます。
EQRは常に状況によって左右されます。ポジション、ボード、スタックサイズ、各プレイヤーのレンジの構成などによって大きく異なります。「A9oは悪いハンドである」と一概に言えないように「A9oはEQRが低い」と状況を見ずに言い切ることはできません。両プレイヤーが均衡戦略をとった場合の正確なEQRをソルバーは示してくれますが、実戦ではそんなことはめったに起こりません。プレイ中はEQRを予想することしかできないでしょう。以下に役に立ちそうな法則をいくつか記載します。
- OOPの場合どのハンドもEQRは低くなります。
- 後のストリートでバリューベットやブラフで利益を得ることが予想されるハンドはEQRが高くなります。ここにはその時点で既にベットに向いているハンドと、バリューベットできるほど強いハンドに将来的に変わる可能性のあるハンド、またブラフしやすいブロッカーを含むハンドが含まれます。
- 逆に、中程度の強さのドローは、中程度の強さのハンドと同じように、EQRが低くなります。これは役ができたとしても同じ問題に直面するためです。
- EQRは、自分と相手が後のストリートをいかにうまくプレイできるかで変わります。バリューベットやブラフの機会を逃すと、ソルバーが出すエクイティよりも低くなってしまいます。相手がそのような機会を逃したり、バリューベットにコールしすぎたり、ブラフに対してフォールドしすぎたりすると、ソルバー以上のエクイティを実現できます。
- レンジのほとんどが弱いハンドで構成されている場合、その中に少しだけある強いハンドがより多くのエクイティを実現します。同様に、レンジのほとんどが強いハンドで構成されている場合、数少ない弱いハンドがより多くのエクイティを実現します。
- 強いレンジがより多くのエクイティを実現するのは、より多くのフォールドエクイティを生み出すためです。弱いレンジは、降ろされることが多いため、エクイティを実現しにくくなります。
OOPにおけるEQR
下の画像は、MTTにおけるHJ対BBの50BBのヘッズアップで、ボードがJ♥ T♦ 9♥ の時のBBのEQRを表しています。法則1にあるようにこれらのハンドのほとんどはEQRが低くなっています。EQRが100%を超えているハンドを見て、なぜそのハンドがエクイティを実現しやすいのか考えてみてください。答えは画像の下にあります。
BBのEQR
BBの強いハンドのほとんどはストレート、セット、ツーペアです。これはボトムツーペアや低いストレートと同じです。BBのレンジは広く、ほとんどが弱いため、数少ない強いハンドは、たとえそれがナッツでなかったとしても、全てエクイティを実現しやすくなります。弱いレンジは相手がアグレッシブになりやすいため、数少ない強いハンドはチップを得やすいのです。
ほとんどの♥ のドローはEQRが高くなりますが、すごく弱いドローは違います。これは、弱いドローはリバーの前にフォールドする可能性が高いということと、たとえ引けたとしても相手がより強いフラッシュをもっている可能性があるためです。正確に言えば、 3♥ 2♥がフラッシュを作った場合は、エクイティを大きく実現できます。しかし、それは他のドローよりも低いので、作れなかった場合にエクイティを実現しにくくなることを考えるとコールする価値はありません。
このボードではストレートドローはEQRが高くありません。ストレートのうち4枚がボードにあり、特にフラッシュの可能性もある場合、チップを大きく取るのは難しくなります。QJが100%以上のEQRを持つのはQ♥を持っているときだけで、その場合でもギリギリ100%を超える程度です。なお、QJ自体のエクイティは66%ほどあり、エクイティを実現しにくいハンドではあるものの悪いハンドではないということは覚えておいてください。
下のストレートドローはよりEQRが低くなります。ペアかつオープンエンドドローは普通は強いハンドですが、98のエクイティは25％以下となっています。このボードではボトムペアはあまり強くなく、4カードストレートの下のカードを引けても大して意味はありません。このハンドはナッツになる可能性がないため、インプライドオッズがほとんどありません。しかしバックドアフラッシュドローの存在は非常に大きく、EQRを50%近くまで引き上げます。これはフラッシュドローとしての価値だけでなく、ターンで ♦ が落ちると9♦ 8♦がセミブラフになったり、他の98コンボのエクイティを奪うこともできます。
IPでのEQR
ポジションに優位性があるHJは、BBよりもはるかに効率よくエクイティを実現できます。以下は先ほどのシナリオにおけるHJのハンドです。
HJのEQR
HJはレンジ全体でEQRが高くなっています。IPは強いレンジを持っており、フォールドエクイティが高いため、IPの全てのハンドは、OOPの相手のハンドよりも高いパフォーマンスを出します。例えば、HJの A♦ 2♦はエクイティをほぼ100％を実現するのに対し、BBは2％以下です。これは、HJのレンジが強いため、非常に弱いハンドでもブラフが利きますが、BBはフロップでベットされるとフォールドしてしまうことがほとんどだからです。
EQRの使い方
EQRとエクイティを組み合わせることで自らポットを大きくするべきかの判断を正確に下せるようになります。例えば、 J♥ T♦ 9♥のフロップで33%Cベットを打たれた時のBBのフォールドレンジは以下の通りです。
ポットベットではオッズは4:1になりますが、20%以上のエクイティあるハンドでもフォールドしています。
どうしてでしょうか。
それはEQRが低いからです。場合によっては、44％のエクイティがある97oでさえもフォールドすることもあります！もしこのベットがオールインで、エクイティが保証されていれば、低いペアや弱いストレートドロー、エースハイでさえコールできるかもしれません。フロップでエクイティを放棄しなければならないのは、後のストリートで受け身に周り、ショーダウンの前にエクイティを失うことが多いからです。
まとめ
EQRは、エクイティとEVの架け橋です。実戦ではこれらの値を正確に知ることはできません。自分のエクイティを見積り、この記事に基づいて、EQRの大きさを予測することでエクイティ単体で考えるよりも正確な判断ができるようになります。また、後にどんなカードが落ちればどういったアクションを取るべきかを考えることで、前もって戦略を立てられるようになります。
